Question

（10分）一种化学名为“尼美舒利”的儿童退热药，其药品安全性疑虑引起社会的关注，国家药监局调查了这种药的100个相关数据，绘制成如图所示的频率分布直方图，再对落在两组内的数据按分层抽样方法抽取8个数据，然后再从这8个数据中抽取2个，（1）求最后所得这两个数据分别来自两组的概率？
（2）由所给的频率分布直方图估计样本数据的中位数？（精确到0.01）                                         

Answer 1

解：（1）。（2）中位数为
  

本试题主要是考查了频率分布直方图的运用。利用直方图求解频率值和古典概型概率的求解的综合运用。
（1）因为落在内的数据个数为5×0．05×100=25，落在内的数据个数为5×0．03×100=15，按照分层抽样方法两组分别抽取的数据个数为5,3，设为，，然后最后从这8个数据中抽取两个数据共有28种取法，这两个数据来自两组的取法种数为15得概率值。
（2）根据中位数的概念可知，两边的频率一样为0.5，因此只要满足中位数为 即可。
解：（1）落在内的数据个数为5×0．05×100=25，落在内的数据个数为5×0．03×100=15，按照分层抽样方法两组分别抽取的数据个数为5,3，设为，


 
  
所以最后从这8个数据中抽取两个数据共有28种取法，这两个数据来自两组的取法种数为15，故概率为。                  ………………………………………6分
（2）中位数为
         ……………………10分