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    在等差数列{an}中，满足3a4=7a7，且a1>0，Sn是数列{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n=_____.

     

    答案：9
    提示：

    		解法一：设公差为d，由题设有3（a1+3d）=7（a1+6d），

    解得d=－a1<0，解不等式an>0，

    即a1+（n－1）（－a1）>0得n<，则n≤9.

    当n≤9时，an>0，同理可得n≥10时an<0.

    所以n=9时，Sn取得最大值.

    解法二：∵d=－a1

    ∴Sn=na1+

    =

    ∵－<0，∴（n－）2最小时，Sn最大.

    又n∈N，∴n=9.

     


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