练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在直角坐标平面内，已知两点A（-2，0）及B（2，0），动点Q到点A的距离为6，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P。

    证明|PA|+|PB|为常数，并写出点P的轨迹T的方程；
    连结PB。∵线段BQ的垂直平分线与AQ交于点P，
    ∴|PB|=|PQ|，又|AQ|=6，
    ∴|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|=|AQ|=6（常数）。            
    又|PA|+|PB|>|AB|，从而P点的轨迹T是中心在原点，以A、B为两个焦点，长轴在x轴上的椭圆，其中，2a=6，2c=4，
    ∴椭圆方程为              
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    椭圆的离心率为点在轴上，，且、、三点确定的圆恰好与直线相切.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点，在轴上是否存在定点，使得恰好为△的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一椭圆的两焦点为F1(0，-1)、F2(0，1)，直线y=4是该椭圆的一条准线.
    (1)求此椭圆方程；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆上有一点M（-4，）在抛物线（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.
    （1）求椭圆方程；

    （2）若点N在抛物线上，过N作准线l的垂线，垂足为Q距离，求|MN|+|NQ|的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，右焦点为，求连接和椭圆上任意一点的线段的中点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右准线与轴相交于点，过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，点在右准线上，且轴。
    求证：直线经过线段的中点。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若直线与椭圆恒有公共点，求实数的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2为椭圆+y2=1的两焦点，P在椭圆上，当△F1PF2面积为1时，的值为（  ）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案