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    已知椭圆，右焦点为，求连接和椭圆上任意一点的线段的中点的轨迹方程．
    的轨迹是以为焦点，以为中心椭圆，其方程是
    如图，椭圆的中心为，别一个焦点为的坐标为，（其中），连接，则．

    而（常数），
    ．
    由椭圆定义知，的轨迹是以为焦点，以为中心椭圆，其方程是．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知大西北某荒漠上两点相距2千米，现准备在荒漠上围垦出一片以为一条对角线的平行四边形区域建农艺园．按照规划，围墙总长为8千米．
    （1）试求四边形另两个顶点的轨迹方程；
    （2）该荒漠上有一条直线型小溪刚好通过点，且与成角．现要对整条小溪进行改造，因考虑到小溪可能被农艺园围进的部分今后重新设计改造，因此对该部分暂不改造．问暂不改造的部分有多长？

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    AB为过椭圆+=1中心的弦，F(c,0)为椭圆的右焦点，则△AFB面积的最大值是
    A．b2B．ab
    C．acD．bc

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆a2x2+y2=a2(0<a<1)上离顶点A(0，a)距离最远的点恰好是另一个顶点A′(0，   －a),则a的取值范围是
    A．(，1)B．［，1)
    C．(0，)D．(0，］

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面内，已知两点A（-2，0）及B（2，0），动点Q到点A的距离为6，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P。

    证明|PA|+|PB|为常数，并写出点P的轨迹T的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，，分别为其左、右焦点，为椭圆上任意一点，，求的最大值及取得最大值时点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为            （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是椭圆＝1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cosF1PF2的最小值是(    )
    A．－B．－1C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是（   ）.
    A．20B．18C．16D．以上均有可能

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