练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆a2x2+y2=a2(0<a<1)上离顶点A(0，a)距离最远的点恰好是另一个顶点A′(0，   －a),则a的取值范围是
    A．(，1)B．［，1)
    C．(0，)D．(0，］
    B
    由对称性，可设P点坐标为(,y),
    ∴|AP|2=1－+(y－a)2
    =y2－2ay+a2+1.
    ∵0<a<1,∴<0,开口向下.
    ∴对称轴y=≥－a.
    解得≤a<1.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
    （3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点坐标是（    ）．
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(－2,－)的椭圆C的标准  方程；
    (2)对(1)中的椭圆C,设斜率为1的直线l交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M,证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上；
    (3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P、Q是椭圆C：上的两个动点，是椭圆上一定点，是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
    求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；       

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，右焦点为，求连接和椭圆上任意一点的线段的中点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆与过点A(2，0)，B(0，1)的直线l有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率．求椭圆方程

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件: |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.

    (1)求该弦椭圆的方程；
    (2)求弦AC中点的横坐标；
    (3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是__________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案