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    已知P、Q是椭圆C：上的两个动点，是椭圆上一定点，是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
    求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；       
    证明略

    【解题思路】利用“|PF|、|MF|、|QF|成等差数列”找出两动点间的坐标关系
    证明：设知

    同理                                                        

    ①当，
    从而有
    设线段PQ的中点为，                             
    得线段PQ的中垂线方程为                                               
                                          
    ②当
    线段PQ的中垂线是x轴，也过点
    【名师指引】定点与定值问题的处理一般有两种方法：
    （1）从特殊入手，求出定点和定值，再证明这个点（值）与变量无关;
    （2）直接推理、计算，并在计算过程中消去变量，从而得到定点（定值）．
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    （Ⅱ）若，的周长为，写出椭圆的方程；
    （Ⅲ）确定的值，使得是等腰三角形．

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    已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是(    )
    A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线

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