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    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设直线与曲线C恒有公共点，求的取值范围.

    (1)（）(2)
    （1）设，由，得，……2分

    由得，即， ……5分
    由于点P在轴的正半轴上，所以，
    故点M的轨迹C的方程为（）  ……7分
    （2）由得， ……9分
    得，，……10分
    因为（）表示椭圆在轴右边部分.
    椭圆的上顶点，
    所以数形结合得
    所以的取值范围为.    ……14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不论k为何实数,直线y=kx+b与椭圆+=1总有公共点,则b的取值范?围是（   ）
    A．(-5,5)B．［-5,5）C．［-5,5］D．［-5,+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭
    圆的标准方程是(    )
    A．+=1或+=1
    B．+=1或+=1
    C．＋＝１或+=1
    D．无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点离心率，
    （1）求椭圆方程；
    （2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
    （3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：的圆心C。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆ε：（a>b>0），动圆：，其中b<R<a. 若A是椭圆ε上的点，B是动圆上的点，且使直线AB与椭圆ε和动圆均相切，求A、B两点的距离的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图象恒过定点A。若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0，当有最小值时，椭圆的离心率为     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P、Q是椭圆C：上的两个动点，是椭圆上一定点，是其左焦点，且|PF|、|MF|、|QF|成等差数列。
    求证：线段PQ的垂直平分线经过一个定点A；       

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