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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：的圆心C。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。
    （1）
    （2）
    （1）圆C方程化为：，
    圆心C………………………………………………………1分
    设椭圆的方程为，则……………………………………..2分

    所以所求的椭圆的方程是： ………………………………………….6分
    （2）由（1）得到椭圆的左右焦点分别是，

    在C内，故过没有圆C的切线
    设的方程为……………………………………….8分
    点C到直线的距离为d,
    由＝…………………………………………….9分
    化简得：
    解得：…………………………………………………………11分
    故的方程为……………………………12分
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    在椭圆=1内有一个内接△ABC,它的一条边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC重心的轨迹.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆C1:+=1和椭圆C2:+=1有（   ）
    A．相等的长轴B．相等的焦距
    C．相等的离心率D．相同的准线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题








    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若左焦点设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线与x轴交于，求点横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设直线与曲线C恒有公共点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）求证：不论如何变化，椭圆恒过定点；
    （3）若直线过（2）中的定点，且椭圆的离心率，求原点到直线距离的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，经过点（0，）且斜率为k的直线l与椭圆+y2=1有两个不同的交点P和Q.
    （1）求k的取值范围；
    （2）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量+与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的面积为，若全集，
    集合，则所表示的图形的面积为（   ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别是，离心率为．直线与轴，轴分别交于点是直线与椭圆的一个公共点，是点关于直线的对称点．设．
    （Ⅰ）证明；
    （Ⅱ）若，的周长为，写出椭圆的方程；
    （Ⅲ）确定的值，使得是等腰三角形．

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