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    在椭圆=1内有一个内接△ABC,它的一条边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC重心的轨迹.
    =1.
    如图,设重心P(x,y)及A(x1,y1),由重心定理,则

    =3,则x1=3x,y1=3y.
    ∵A点在椭圆上,
    ∴A点的坐标满足椭圆方程.
    ∴=1,即=1.
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    中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为的椭圆方程是(    )
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    C．+y2="1"D．x2+=1

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    中心在原点,准线方程为y=±4,离心率为的椭圆的方程是（   ）
    A．+="1"B．+=1
    C．+y2="1"D．x2+=1

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：的圆心C。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    F1、F2是椭圆+y2=1的左、右焦点,点P在椭圆上运动,则|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.

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