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    在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.
    椭圆方程为=1.
    如图,以MN所在直线为x轴,线段MN的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系.

    设所求椭圆方程为=1(a>b>0),设M、N、P的坐标分别为(-c,0)、(c,0)、(x0,y0).
    由题设可知解得即P(c,c).
    △MNP中,|MN|=2c,MN上的高为c.
    ∴S△MNP=×2c×c=1.∴c=,即P().
    |MP|=,|NP|=,
    ∴a=(|MP|+|NP|)=.∴b2=a2-c2=3.
    故所求椭圆方程为=1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点(3，2)在椭圆+=1上，则(    )
    A．点(-3，-2)不在椭圆上
    B．点(3，-2)不在椭圆上
    C．点(-3，2)在椭圆上
    D．无法判断点(-3，-2)、(3，-2)、(-3，2)是否在椭圆上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点）．（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的标准方程；
    （2）求证：不论如何变化，椭圆恒过定点；
    （3）若直线过（2）中的定点，且椭圆的离心率，求原点到直线距离的取值范围．

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