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    已知椭圆=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点.若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求椭圆离心率e的取值范围.
    <e<1.
    设M(x,y),则=(x,y),=(x-a,y).
    ∵⊥,
    ∴0=·=x(x-a)+y2.
    由椭圆方程得y2=b2-x2代入得c2x2-a3x+a2b2=0.
    解得x=a或.
    由题意0<<a.
    ∴b2<c2.∴a2-c2<c2.
    解得e2=>.
    ∴<e<1.
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    中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为的椭圆方程是(    )
    A．="1"B．=1
    C．+y2="1"D．x2+=1

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    已知椭圆的焦点是F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则椭圆方程为_________________.

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    在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.

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    如右图,F1、F2分别为椭圆+=1的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为的正三角形,则b2的值为（   ）
    A．B．2
    C．12D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （I）求椭圆的方程；
    （II）求直线在轴上截距的取值范围；
    （III）求面积的最大值

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