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中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为的椭圆方程是(    )
A.="1"B.=1
C.+y2="1"D.x2+=1
A
由已知条件和椭圆的性质,可知x=="4,                                   "  ①
e==.                                                                     ②
由①和②得a=2,c=1,∴b=.
因此,椭圆的方程是=1.
练习册系列答案
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求符合下列条件的椭圆标准方程:
(1)焦距为8,离心率为0.8 ;
(2)焦点与长轴较接近的端点的距离为,焦点与短轴两端点的连线互相垂直。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在椭圆+=1上求一点P,使它到定点Q(0,1)的距离最大,则P的坐标是___________.

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(本题15分)如图,椭圆长轴端点为为椭圆中心,为椭圆的右焦点,且.(1)求椭圆的标准方程;(2)记椭圆的上顶点为直线交椭圆于两点,问:是否存在直线,使点恰为的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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已知椭圆=1(a>b>0)与x轴的正半轴交于点A,O是原点.若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求椭圆离心率e的取值范围.

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在椭圆=1内有一个内接△ABC,它的一条边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,试求△ABC重心的轨迹.

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△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5,0)、(5,0),边AC、BC所在直线的斜率
之积为-,求顶点C的轨迹.

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(1)求椭圆的离心率;
(2)若左焦点设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与x轴交于,求点横坐标的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

椭圆(φ为参数)的离心率为(   )
A.B.C.D.

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