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    （本题15分）如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

    (Ⅰ)     (Ⅱ)   

    （1）如图建系，设椭圆方程为,则
    又∵即
    ∴  
    故椭圆方程为 …………6分
    （2）假设存在直线交椭圆于两点，且恰
    为的垂心，则
    设，∵，故，……8分
    于是设直线为 ，由得…10分
    ∵ 又
    得 即
     由韦达定理得
     
    解得或（舍） 经检验符合条件………15分
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    A．r1、r2、r3成等差数列B．r1、r2、r3成等比数列
    C．、、成等差数列D．、、成等比数列

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为的椭圆方程是(    )
    A．="1"B．=1
    C．+y2="1"D．x2+=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不论k为何实数,直线y=kx+b与椭圆+=1总有公共点,则b的取值范?围是（   ）
    A．(-5,5)B．［-5,5）C．［-5,5］D．［-5,+∞)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点离心率，
    （1）求椭圆方程；
    （2）若过点的直线与椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求直线的方程。

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