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    设椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,且|AB|=2.又AB的中点M与椭圆中心连线的斜率为,求椭圆的方程.
    椭圆方程为+y2=1.
    将椭圆方程与直线方程联立,消去y并整理得(a+b)x2-2bx+b-1=0.
    设A(x1,y1)、B(x2,y2),
    则x1+x2=,x1x2=.
    ∴|AB|=|x1-x2|
    =·
    =2·
    =,
    y1+y2=1-x1+1-x2=2-(x1+x2)=,kOM=.
    由题意知
    解之,得
    故所求椭圆方程为+y2=1.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆G于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．

    （1）是否存在k，使对任意m＞0，总有成立？若存在，求出所有k的值；
    （2）若，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直角坐标系中，O为坐标原点，设直线经过点，且与轴交于
    点F（2，0）。
    （I）求直线的方程；
    （II）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，B（– c，0），C（c，0），AH⊥BC，垂足为H，且．
    （1）若= 0，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；
    （2）D分有向线段的比为，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当 ―5≤≤ 时，求椭圆的离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设P(x,y)是+=1上一点,则x+y的最小值为__________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线y=x+m与椭圆=1有两个公共点,则m的取值范围是(    )
    A．(-5,5)B．(-12,12)C．(-13,13)D．(-15,15)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题15分）如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点,且，．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆+=1上点P到右焦点的距离…(    )
    A．最大值为5，最小值为4
    B．最大值为10，最小值为8
    C．最大值为10，最小值为6
    D．最大值为9，最小值为1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆(φ为参数)的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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