练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5，0)、(5，0)，边AC、BC所在直线的斜率
    之积为-，求顶点C的轨迹.
    顶点C的轨迹是椭圆+=1(不包括长轴端点).
    设顶点C的坐标为(x,y),则
    kAC=(x≠-5),kBC=(x≠5).
    ∵kAC·kBC=-,
    ∴·=-(x≠±5)，
    即+=1(x≠±5)为所求轨迹方程.
    ∴顶点C的轨迹是椭圆+=1(不包括长轴端点).
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),且右焦点到右准线的距离为.
    (1)求椭圆的方程.
    (2)试问是否能找到一条斜率为k(k≠0)的直线l,使l与椭圆交于不同两点M、N且满足|AM|=|AN|?若这样的直线存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为的椭圆方程是(    )
    A．="1"B．=1
    C．+y2="1"D．x2+=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图,F1、F2分别为椭圆+=1的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为的正三角形,则b2的值为（   ）
    A．B．2
    C．12D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点,准线方程为y=±4,离心率为的椭圆的方程是（   ）
    A．+="1"B．+=1
    C．+y2="1"D．x2+=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为，
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求的取值范围；
    （3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率，试求直线PM的斜率的范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆=1(a＞b＞0)的离心率为，直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上， = +，求椭圆的方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案