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    在椭圆+=1上求一点P,使它到定点Q(0,1)的距离最大,则P的坐标是___________.
    (-,-1)或(,-1)
    设P(2cosθ,2sinθ),
    则|PQ|=
    =
    =
    =
    =,
    ∴|PQ|max=.
    此时sinθ=-,cosθ=±.
    ∴P点为(-,-1)或(,-1).
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    椭圆被直线截得的弦长为                   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),且右焦点到右准线的距离为.
    (1)求椭圆的方程.
    (2)试问是否能找到一条斜率为k(k≠0)的直线l,使l与椭圆交于不同两点M、N且满足|AM|=|AN|?若这样的直线存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C:+y2=1,则与椭圆C关于直线y=x成轴对称的曲线的方程是____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定四条曲线:①x2+y2=;②+=1;?③x2+=1;④+y2=1.其中与直线x+y-5=0仅有一个交点的曲线是（   ）
    A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点,原点与线段MN中点的连线的斜率为,则的值是________________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点,准线方程为x=±4,离心率为的椭圆方程是(    )
    A．="1"B．=1
    C．+y2="1"D．x2+=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，过椭圆右焦点F2且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，弦AB的中点为T，OT的斜率为，
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F1为左焦点，求的取值范围；
    （3）若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PN斜率，试求直线PM的斜率的范围。

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