练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点P为圆C：（x+1）2+y2=9上一点，A（1，0）为圆C内一点，线段AP的中垂线交半径CP于点M，求点M的轨迹方程.
    M的轨迹方程为+=1.
    如图所示,由于M是AP中垂线上的点，

    ∴|MP|=|MA|.
    ∴|MC|+|MA|=|MC|+|MP|=R=3.
    由椭圆定义可知
    点M的轨迹为以C(-1,0)、A（1，0）为两焦点的椭圆，且半焦距c=1，a=.
    ∴b2=.
    ∴M的轨迹方程为+=1.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设、分别是椭圆的左、右焦点.
    （Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
    （Ⅱ）是否存在过点A（5，0）的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆被直线截得的弦长为                   ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长短轴之比为三比二，一个焦点是（0.-2） 中心在原点的椭圆方程是          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设定点F1(0,-3)、F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0）,则动点P的轨迹是（   ）
    A．椭圆B．线段C．不存在D．以上三种情况均存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),且右焦点到右准线的距离为.
    (1)求椭圆的方程.
    (2)试问是否能找到一条斜率为k(k≠0)的直线l,使l与椭圆交于不同两点M、N且满足|AM|=|AN|?若这样的直线存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C:+y2=1,则与椭圆C关于直线y=x成轴对称的曲线的方程是____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在面积为1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立适当坐标系,求出以MN为焦点且过P点的椭圆方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    F1、F2是椭圆+y2=1的左、右焦点,点P在椭圆上运动,则|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案