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    满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
    （3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由

    (1) (2)  (3)三角形的面积为定值
    （1）
    椭圆的方程为 …………………….（2分）
    （2）设AB的方程为
    由
    …（4分）
    由已知
       2 ……………………（7分）
    （3）当A为顶点时，B必为顶点.S△AOB="1    " ……………………（8分）
    当A，B不为顶点时，设AB的方程为y=kx+b


     …（11分）

    所以三角形的面积为定值  ………………（12分）
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    已知大西北某荒漠上两点相距2千米，现准备在荒漠上围垦出一片以为一条对角线的平行四边形区域建农艺园．按照规划，围墙总长为8千米．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，点P是椭圆=1上的一点，F1和F2是焦点，且∠F1PF2=30°,求△F1PF2的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆a2x2+y2=a2(0<a<1)上离顶点A(0，a)距离最远的点恰好是另一个顶点A′(0，   －a),则a的取值范围是
    A．(，1)B．［，1)
    C．(0，)D．(0，］

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点(m,n)在椭圆8x2+3y2=24上，则2m+4的取值范围是(    )
    A．［4-2,4+2］B．［4-，4+］
    C．［4-2，4+2］D．［4-，4+］

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