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若直线与椭圆恒有公共点,求实数的取值范围
解法一:
可得

解法二:直线恒过一定点
时,椭圆焦点在轴上,短半轴长,要使直线与椭圆恒有交点则
时,椭圆焦点在轴上,长半轴长可保证直线与椭圆恒有交点即
综述:
解法三:直线恒过一定点
要使直线与椭圆恒有交点,即要保证定点在椭圆内部
由直线方程与椭圆方程联立的方程组解的情况直接导致两曲线的交点状况,而方程解的情况由判别式来决定,直线与椭圆有相交、相切、相离三种关系,直线方程与椭圆方程联立,消去得到关于的一元二次方程,则(1)直线与椭圆相交(2)直线与椭圆相切(3)直线与椭圆相离,所以判定直线与椭圆的位置关系,方程及其判别式是最基本的工具。或者可首先判断直线是否过定点,并且初定定点在椭圆内、外还是干脆就在椭圆上,然后借助曲线特征判断
练习册系列答案
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在直角坐标平面内,已知两点A(-2,0)及B(2,0),动点Q到点A的距离为6,线段BQ的垂直平分线交AQ于点P。

证明|PA|+|PB|为常数,并写出点P的轨迹T的方程;

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过点(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于AB两点,直线y=x过线段AB的中点,同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程.

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A.20B.18C.16D.以上均有可能

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RtABC中,AB=AC,以C点为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在边AB上,且椭圆过AB两点,则这个椭圆的离心率为              

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F1F2为椭圆+y2=1的两焦点,P在椭圆上,当△F1PF2面积为1时,的值为
A.0B.1C.2D.3

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过原点的直线与曲线C:相交,若直线被曲线C所截得的线段长不大于,则直线的倾斜角的取值范围是                     (    )
A      B   C   D.

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斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于AB两点,则|AB|的最大值为(    )
A.2B.C.D.

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