练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知g（a）=
    a+2，a＞-
    1
    2
    -a-1
    2a
    ，    		-
    		2
    2
    ＜a≤-
    1
    2
    		2
    ，    		a≤-
    		2
    2
    ，满足g（a）=g（
    1
    a
    ）的所有实数a为
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由a，及
    1
    a
    的取值范围，分6种情况讨论即可．
    解答： 解：①当a＞0时，g（a）=g（
    1
    a
    ）可化为
    a+2=
    1
    a
    +2；
    故a=1；
    ②当-
    1
    2
    ＜a＜0时，g（a）=g（
    1
    a
    ）可化为
    a+2=
    		2
    ；
    即a=
    		2
    -2（舍去）；
    ③当-
    		2
    2
    ＜a≤-
    1
    2
    时，g（a）=g（
    1
    a
    ）可化为
    -a-1
    2a
    =
    		2
    ；
    解得，a=-
    1
    2
    		2
    +1
    （舍去）；
    ④当-
    		2
    ≤a≤-
    		2
    2
    时，
    g（a）=g（
    1
    a
    ）可化为
    		2
    =
    		2
    ；恒成立；
    ⑤当-2≤a＜-
    		2
    时，g（a）=g（
    1
    a
    ）可化为
    -
    1
    a
    -1
    2×
    1
    a
    =
    		2
    ；
    解得，a=-1-2
    		2
    （舍去）；
    ⑥当a＜-2时，g（a）=g（
    1
    a
    ）可化为
    1
    a
    +2=
    		2
    ；
    故a=
    1
    		2
    -2
    （舍去）；
    综上所述，满足g（a）=g（
    1
    a
    ）的所有实数a为
    {1}∪[-
    		2
    ，-
    		2
    2
    ]．
    故答案为：{1}∪[-
    		2
    ，-
    		2
    2
    ]．
    点评：本题考查了分类讨论的思想运用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin2x-
    		3
    cos2x+n-1（n∈N*）．
    （1）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，当n=1时，f（A）=
    		3
    ，且c=3，△ABC的面积为3
    		3
    ，求b的值．
    （2）若f（x）的最大值为an（an为数列{an}的通项公式），又数列{bn}满足bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，以F1，F2为焦点的椭圆C，过点（1，
    		2
    2
    ），
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设T（2，0），过点F2作直线l与椭圆C交于A，B两点，且
    F2A
    =λ
    F2B
    ，若λ∈[-2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P：
    x2
    1-2m
    +
    y2
    m+2
    =1表示双曲线，q：函数g（x）=3x2+2mx+m+
    4
    3
    有两个不同的零点．
    （1）若p为假命题，求实数m的取值范围，
    （2）若p∧q，为假命题，pⅤq为真命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线y=x，y=-x+1，及x轴围城平面图形的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=-6，S5=S6．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{2n-1•an}的前n项和为Tn，求不等式Tn-n•2n+1+100＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，BC=
    		2
    ，且PC⊥CD，BC⊥PA，E是PB的中点．
    （Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面EAC；
    （Ⅱ）若平面PAC与平面EAC的夹角的余弦值为
    		3
    3
    ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（-4，3），
    （1）求
    sin(π-α)+cos(-α)
    tan(π+α)
    的值；      
    （2）求sinαcosα+cos2α-sin2α+1的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案