精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线l过点O(0,0)和点P(2+
3
cosα,
3
sinα),则直线l的斜率的最大值为(  )
A.
1
2
B.
3
3
C.
3
2
D.
3
解∵动点P(2+
3
cosα,
3
sinα)的轨迹方程为圆C:(x-2)2+y2=3,
∴当直线l与圆C相切时,斜率取得最值,
∴kmax=
3
22-(
3
)
2
=
3

故选D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆C:x2+y2-2x=1,直线l:y=k(x-1)+1,则l与C的位置关系是(  )
A.一定相离B.一定相切
C.相交且一定不过圆心D.相交且可能过圆心

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果直线ax+by=2与圆x2+y2=4相切,那么a+b的最大值为(  )
A.1B.
2
2
C.2D.
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线y=3x+1与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则AB的中点的坐标是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y=2px2(p>0)的准线与圆x2+y2-4y-5=0相切,则p的值为(  )
A.10B.6C.
1
8
D.
1
24

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线l:(2-m)x+(m+1)y-3=0与圆C:(x-2)2+(y-3)2=9的交点个数为(  )
A.2B.1C.0D.与m有关

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若实数x,y满足(x-2)2+y2=3.求:
(1)
y
x
的最大值和最小值;
(2)y-x的最小值;
(3)(x-4)2+(y-3)2的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C经过坐标原点O,A(6,0),B(0,8).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)过点P(-2,0)的直线l和圆C的相切,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

和圆的位置关系为        

查看答案和解析>>

同步练习册答案