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(本题满分16分)
已知圆,设点是直线上的两点,它们的横坐标分别
,点的纵坐标为且点在线段上,过点作圆的切线,切点为
(1)若,求直线的方程;
(2)经过三点的圆的圆心是
①将表示成的函数,并写出定义域.
②求线段长的最小值

(1)直线PA的方程是(2).

解析

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已知点是圆上的动点,
(1)求的取值范围;
(2)若恒成立,求实数的取值范围

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自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在直线与圆相切,求光线所在直线的方程。

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(本题满分12分)
已知关于的方程:.
(1)当为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线相交于M,N两点,且|MN|=,求的值。
(3)在(2)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由。

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(本题满分10分)已知线段的端点的坐标为,端点
:上运动。
(1)求线段的中点的轨迹方程;
(2)过点的直线与圆有两个交点,弦的长为,求直线的方程。

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(12分)过点Q 作圆C:的切线,切点为D,且QD=4.
(1)求的值;
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点).

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设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:
(Ⅰ)求实数b 的取值范围;
(Ⅱ)求圆C 的方程;

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(本小题满分12分)
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,过点垂直的直线交轴负半轴于点,且
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆
方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于
点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,
如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.

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(15分)已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求该圆半径r的取值范围;
(3)求圆心的轨迹方程。

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