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    （本题满分12分）
    已知关于的方程:.
    （1）当为何值时，方程C表示圆。
    （2）若圆C与直线相交于M,N两点，且｜MN｜=,求的值。
    （3）在（2）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由。

    （1）时方程C表示圆。（2） ；（3）。

    解析试题分析：（1）方程C可化为 ………………2分
    显然 时方程C表示圆。………………4分
    （2）圆的方程化为    圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为   ………………6分
    ，有
    得             …………8分
    （3）设存在这样的直线
    圆心 C（1，2），半径， 则圆心C（1，2）到直线的距离为

    解得     ----------12分
    考点：本题主要考查圆的方程及点到直线的距离公式。
    点评：典型题，涉及直线与圆的位置关系问题，要关注弦长、半径、圆心到直线的距离三者关系。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切．
    （I）求圆C的方程；
    （II）过点Q（0，－3）的直线与圆C交于不同的两点A、B，当时，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知圆C：.
    （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
    （2）从圆C外一点P（）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）
    如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。

    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|.

    （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）求过点（3,0）且斜率为的直线被曲线C所截线段的长度.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知圆C的方程为x2+y2=4.
    （1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；
    （2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分16分）
    已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别
    是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为
    （1）若，，求直线的方程；
    （2）经过三点的圆的圆心是，
    ①将表示成的函数，并写出定义域．
    ②求线段长的最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线，圆
    （1）判断直线和圆的位置关系；
    （2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (14分)已知圆M过定点，圆心M在二次曲线上运动（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;（3）若圆M与x轴交于A，B两点，设，求的取值范围？

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