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    选修4-5：不等式选讲

    已知x，y，z都是正数，且xyz = 1，求证：（1+x）（1+y）（1+z） ≥ 8.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别是，点是的重心，轴上一点满足，且．

    （1）求的顶点的轨迹的方程；

    （2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点.若以为直径的圆过点时，试判断直线是否过定点？若过，请求出定点坐标，不过，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是虚数单位，若，则的虚部为

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设()是上的单调增函数，则的值为 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设集合，，则 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，其中为常数.

    （1）若，求曲线在点处的切线方程；

    （2）若，求证：有且仅有两个零点；

    （3）若为整数，且当时，恒成立，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，已知⊙C：，A为⊙C与x轴负半轴的交点，过A作⊙C的弦AB，记线段AB的中点为M . 若OA = OM，则直线AB的斜率为 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．

    （Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；

    （Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省商丘市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若复数z满足（1＋i）z＝2－z，则｜z＋i｜＝（ ）.

    A． B． C．2 D．

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