科目：高中数学 来源：2016届湖南省株洲市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，边长为
的一组正三角形
的底边
依次排列在
轴上（
与坐标原点重合）。设
是首项为
，公差为
的等差数列，若所有正三角形顶点
在第一象限，且均落在抛物线
上，则
的值为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数
的值 ；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
最大值；
（3）当
时，证明
．
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科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月阶段测试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设命题
；命题
．
（1）若命题
所表示不等式的解集为
，求实数
的值；
（2）若
是
的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国
标准采用世卫组织设定的最宽界限，即
日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~70微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．某市环保局从市区今年9月每天的
监测数据中，按系统抽样方法抽取了某6天的数据作为样本，其监测值如下茎叶图所示．
（1）根据样本数据估计今年9月份该市区每天
的平均值和方差；
（2）从所抽样的6天中任意抽取三天，记
表示抽取的三天中空气质量为二级的天数，求
的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期半期考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
，给出以下四个命题：
（1）若
，则
；
（2）直线
是函数
图像的一条对称轴；
（3）在区间
上函数
是增函数；
（4）函数的图像可由
的图像向右平移
个单位而得到．
其中正确命题的序号为 ．
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上的可导函数
，当
时，
恒成立，
，
，
，则
的大小关系为（ ）
B．
C．
D．
的定义域为 ．
的侧棱垂直于底面，
，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 ．
，满，满足
，则
的最小值是（ ）