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抛物线

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相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）已知抛物线以坐标轴为对称轴，原点为顶点，开口向上，且过圆

的圆心.
（1）求此抛物线的方程；
（2）在（1）中所求抛物线上找一点，使这点到直线

的距离最短，并求距离的最小值.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

抛物线y＝－4x²的焦点坐标是 (　　)

A．（0，-1）

B．（-1，0）

C．（0，

）

D．（

，0）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

根据我国汽车制造的现实情况，一般卡车高3 m，宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道，为保障双向行驶安全，交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车安全通过的a的最小整数值.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
（I）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
（Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．