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    17．已知定点P在定圆O圆内或圆周上，圆C经过点P且与定圆O相切，则动圆C的圆心的轨迹是（　　）
    A．两条射线或圆或椭圆B．圆或椭圆或双曲线
    C．两条射线或圆或抛物线D．椭圆或双曲线或抛物线

    分析 分类讨论：当点P在定圆O的圆周上、点P在定圆O内时（非圆心）、P与O重合，即可得出结论．

    解答 解：当点P在定圆O的圆周上时，圆C与圆O内切或外切，O，P，C三点共线，∴轨迹为两条射线；
    当点P在定圆O内时（非圆心），|OC|+|PC|=r为定值，轨迹为椭圆；
    当P与O重合时，圆心轨迹为圆．
    故选：A．

    点评 本题易因讨论不全，或找错关系而出现错误．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知两点A（-2，0），B（3，1），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于$\frac{104}{9}$π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数z=$\frac{1-2i}{3+4i}$（i为虚数单位）的实部为（　　）
    A．-$\frac{2}{5}$B．-1C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{11}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）抛掷一颗骰子两次，定义随机变量ξ=$\left\{\begin{array}{l}{0，（当第一次向上一面的点数不低于第二次向上一面的点数）}\\{1，（当第一次向上一面的点数等于第二次向上一面的点数）}\end{array}\right.$，试写出随机变量ξ的分布列；
    （2）抛掷一颗骰子两次，在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某地区“腾笼换鸟”的政策促进了区内环境改善和产业转型，空气质量也有所改善，现从当地天气网站上收集该地区近两年11月份（30天）的空气质量指数（AQI）（单位：μ/gm3）资料如图1、图2所示：
    （1）请填好2014年11月份AQI数据的频率分布表（图3）并完成频率分布直方图（图4）；

    （Ⅱ）该地区环保部门2014年12月1日发布的11月份环评报告中声称该地区“比去年同期空气质量的优良率提高了20多个百分点”（当AQI＜100时，空气为优良），试问此人收集到的资料信息是否支持该观点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S3=a4+4，且a2，a6，a18成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）设cn=$\sqrt{{S}_{n}+t}$，若{cn}为等差数列，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知点B是半径为1的圆O上的点，A是平面内一点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P，则点P的轨迹不可能是（　　）
    A．一个点B．双曲线C．椭圆D．抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知y=f（x）对任意x有f（-x）=f（x），f（x）=-f（x+1），且在[0，1]上为减函数，则（　　）
    A．f（$\frac{7}{5}$）＜f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{7}{3}$）B．f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{7}{3}$）＜f（$\frac{7}{5}$）C．f（$\frac{7}{3}$）＜f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{7}{5}$）D．f（$\frac{7}{5}$）＜f（$\frac{7}{3}$）＜f（$\frac{7}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．过已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左焦点F1作⊙O2：x2+y2=4的两条切线，记切点为A，B，双曲线的左顶点为C，若∠ACB=120°，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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