Question

11．计算下列几个式子：①tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°，②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），③$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$④$\frac{tan\frac{π}{3}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{3}}$，结果为$\sqrt{3}$的是（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ①②③
• D． ①②③④

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、两角和差的三角公式，求得所给的各个式子的值，从而得出结论．

解答 解：∵①tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°=tan60°（1-tan25°•tan35°）+$\sqrt{3}$tan25°•tan35°=$\sqrt{3}$．
②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）=2（sin35°cos25°+cos5°sin65°）=2sin（35°+25°）=1，
③$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$=tan（45°+15°）=tan60°=$\sqrt{3}$，
④$\frac{tan\frac{π}{3}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{1-3}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：B．

点评 本题主要考查诱导公式、两角和差的三角公式的应用，属于基础题．