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    6．点M到点A（0，-2）和点B（0，2）的距离之和为8，求点M的轨迹方程．

    分析 观察题目，可知点M的轨迹是椭圆，利用椭圆的简单性质求解即可．

    解答 解：由题意点M到点A（0，-2）和点B（0，2）的距离之和为8，
    可知：点M的轨迹方程是椭圆的轨迹方程，椭圆的焦点坐标在y轴上，a=4，c=2，
    则b2=a2-c2=16-4=12．
    所求的轨迹方程为：$\frac{{y}^{2}}{16}+\frac{{x}^{2}}{12}=1$．

    点评 本题考查轨迹方程的求法，实际考查椭圆的简单性质的应用，椭圆方程的求法，注意求解轨迹方程与求解轨迹的区别．

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    16．如图，点A、B分别是角α、β的终边与单位圆的交点，$0＜β＜\frac{π}{2}＜α＜π$．
    （1）若$α=\frac{3}{4}π$，$cos（{α-β}）=\frac{2}{3}$，求sin2β的值；
    （2）证明：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．

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    17．在等比数列{an）中，al=1，公比|q|≠1，若am=a2a5a10，则m=（　　）
    A．15B．16C．17D．18

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    （1）求椭圆C的标准方程；
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    A．（$\frac{π}{12}$，0）B．（$\frac{π}{6}$，0）C．（$\frac{π}{3}$，0）D．（$\frac{5π}{12}$，0）

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    A．①②B．①③C．①②③D．①②③④

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    18．已知锐角α，β满足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2，设f（x）=logax（0＜a＜1），则下列判断正确的是（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（cosα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（sinβ）D．f（cosα）＜f（cosβ）

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    16．圆x2+（y-5）2=25的圆心到直线3x+4y-5=0的距离等于（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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