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(2010•陕西一模)某单位有六个科室,现从人才市场招聘来4名新毕业的大学生,要安排到其中的两个科室且每科室2名,则不同的安排方案种数为(  )
分析:本题是一个计数问题,由题意可知,可分两步完成来解,先对四名大学生分组,分法有
1
2
C
2
4
种,然后再排到六个部门的两个部门中共有排列方法A62,两个步骤相乘可以得到结果.
解答:解:由题意知本题需要分步来解,
第一步将四名大学生分为两组,由于分法为2,2,故分组方案应为
1
2
C
2
4
种,
第二步将此两组大学生分到六个部门中的两个部门中,不同的安排方式有A62
故不同的安排方案有
1
2
A
2
6
C
2
4

故选D
点评:本题考查排列组合及简单计数问题,解题的关键是将四名大学生平均分为两组时,从中取两名为一组,余下两人为一组,此种分法重复一倍,做题时易因为没有意识到这一点导致错误,本题是一个中档题目.
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(2010•陕西一模)有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.
优秀 非优秀 总计
甲班 10
乙班 30
合计 105
已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为
2
7

(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)从105名学生中选出10名学生组成参观团,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从105人中剔除5人,剩下的100人再按系统抽样的方法抽取10人,请写出在105人 中,每人入选的概率.(不必写过程)
(Ⅲ)把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和作为被抽取人的序号,试求抽到6号或10号的概率.

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(2010•陕西一模)已知函数f(x)=
3
sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)
(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2

(Ⅰ)求ω和φ的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

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(2010•陕西一模)命题p:“对任意一个实数x,均有x2≤0”,则?p为(  )

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(2010•陕西一模)双曲线
x2
4
-
y2
3
=1
的右焦点到直线y=
3
x
的距离是(  )

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