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    计算：（1）已知log23=a log37=b 求log
    37
    2
    		21
    的值
    （2）loga18=m loga24=n求loga1.5
    分析：（1）注意换底公式的运算性质的运用
    （2）可试用m、n来表示loga2与loga3
    解答：解：（1）log
    37
    2
    		21
    =
    log
    2
    		21
    3
    log
    37
    3
    =
    log
    2
    3
    +
    log
    		21
    3
    1
    3
    log
    7
    3
    =
    1
    a
    +
    1
    2
    log
    21
    3
    1
    3
    b

    =
    1
    a
    +
    1
    2
    (
    log
    3
    3
    +
    log
    7
    3
    )
    1
    3
    b
    =
    1
    a
    +
    1
    2
    +
    1
    2
    b
    1
    3
    b
    =
    6+3ab+3a
    2ab

    （2）loga1.5=
    log
    3
    2
    a
    =loga3-loga2
    由条件知：m=loga2+2loga3，n=loga3+3loga2，
    ∴loga2=
    2n-m
    5
    ，loga3=
    3m-n
    5

    ∴loga1.5=loga3-loga2=
    4m-3n
    5
    点评：考查换底公式的运算性质的运用，及解方程的数学思想
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）已知a＞0，a2x=3，求
    a3x+a-3x
    ax+a-x
    的值；
    （2）求
    lg8+lg125-lg2-lg5
    lg
    		10
    •lg0.1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）已知x+x-1=3，求x
    1
    2
    +x-
    1
    2
     的值；      
    （2）（lg2）2+lg5×lg20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）已知x＞0，化简(2x
    1
    4
    +3
    3
    2
    )(2x
    1
    4
    -3
    3
    2
    )-4x-
    1
    2
    (x-x
    1
    2
    )
    （2）log2.56.25+lg
    1
    100
    +ln
    		e
    +21+log23    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）已知a-a-1=1，求a2+a-2+3的值．
    （2）计算log2(23×45)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）已知x＞0，化简(2x
    1
    4
    +3
    3
    2
    )(2x
    1
    4
    -3
    3
    2
    )-4x-
    1
    2
    (x-x
    1
    2
    )
    （2）log2.56.25+lg
    1
    100
    +ln
    		e
    +21+log23    ．

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