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    （2012•商丘三模）若复数z=
    1+i
    1-i
    +m(1-i)    （i为虚数单位）为非纯虚数，则实数m不可能 为（　　）
    分析：首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，再进行复数的加减运算，根据复数是一个非纯虚数，得到要求的m的不可能的值．
    解答：解：复数z=
    1+i
    1-i
    +m(1-i)    =
    (1+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    +m(1-i)
    =
    2i
    2
    +m-mi
    =m+（1-m）i
    ∵复数是为非纯虚数，
    ∴m不可能时0，
    故选A．
    点评：本题考查复数的基本概念，考查复数的代数形式的加减运算和乘除运算，考查复数是一个纯虚数，本题是一个基础题．
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    （Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    2
    		2
    3
    ，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设直线l：x=ky+m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．

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    （2012•商丘三模）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
    （Ⅰ）求证：平面EFC⊥平面BCD；
    （Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱锥B-ADC的体积．

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    （2012•商丘三模）已知实数x，y满足
    x-y≤1
    x≥
    1
    2
    2x+y≤4
    ，则x-3y的最大值为
    2
    2
    ．

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