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    【题目】把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为__．

    【答案】

    【解析】把图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的，得到的图象，再把函数的图象上所有点向右平移个单位，得到对图象， 所求函数的解析式为，故答案为.

    【方法点晴】本题主要考查三角函数函数图象的性质及变换，属于中档题. 函数图像的确定除了可以直接描点画出外，还常常利用基本初等函数图像经过“平移变换”“翻折变换”“对称变换”“伸缩变换”得到，在变换过程中一定要注意：（1）图象变换要注意先是平移后放缩还是先放缩后平移 ；（2）放缩变换要注意，纵坐标“不变”横坐标缩小“到原来的”词语的正确运用.

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    【题目】已知椭圆 为参数），A，B是C上的动点，且满足OA⊥OB（O为坐标原点），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，点D的极坐标为 ．
    （1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；
    （2）利用椭圆C的极坐标方程证明 为定值，并求△AOB的面积的最大值．

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    【题目】已知二次函数f（x）满足f（-x-1）=f（x-1），其图象过点（0，1），且与x轴有唯一交点。

    （1）求f（x）的解析式；

    （2）设函数g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。

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    【题目】设f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax2 ．
    （1）当x=1时，f（x）取到极值，求a的值；
    （2）当a满足什么条件时，f（x）在区间 上有单调递增的区间．

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    【题目】设函数 ．
    （1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x﹣2=0垂直，求f（x）的单调区间（其中e为自然对数的底数）；
    （2）若对任意x1＞x2＞0，f（x1）﹣f（x2）＜x1﹣x2恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表，若成绩120分以上（含120分）为优秀．

    分数区间

    甲班频率

    乙班频率

    [0，30）

    0.1

    0.2

    [30，60）

    0.2

    0.2

    [60，90）

    0.3

    0.3

    [90，120）

    0.2

    0.2

    [120，150]

    0.2

    0.1

    优秀

    不优秀

    总计

    甲班

    乙班

    总计

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    P（K2≥k0）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    （Ⅰ）求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；
    （Ⅱ）根据以上数据完成上面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂2万元设计了某款式的服装，根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为1万元，每生产（百套）的销售额（单位：万元）.

    （1）若生产6百套此款服装，求该厂获得的利润；

    （2）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？

    （3）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润.（注：利润=销售额-成本，其中成本=设计费+生产成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E是棱PD的中点，点F是PC的中点． （Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
    （Ⅱ）若底面ABCD为正方形， ，求二面角C﹣AF﹣D大小．

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    【题目】已知函数y＝f(x)在定义域[－1，1]上既是奇函数，又是减函数．

    (1)求证：对任意x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0；

    (2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求实数a的取值范围．

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