如图，将正整数排成三角形数阵，每排的数称为一个群，从上到下依次为第1群，第2群，…第
群…，且第群恰好有个数，则第群中个数的和是__________．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
的方程：
，
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）当圆与圆
：
相外切时，求直线
:
被圆，所截得的弦
的长.
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知曲线
：
（
为参数），以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
：
.
（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，则双曲线的虚轴长等于（ ）
A. 4 B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
.
（Ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅱ）设
，
，（
为自然对数的底数）.是否存在常数
，使
恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在,请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知偶函数
在
上为增函数，在不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列四个结论：
①命题“
，
”的否定是“
，
”；
②“若
，则
”的否命题是“若
，则
”；
③若“
”或“
”是真命题，则命题
，
一真一假；
④“函数
有零点”是“函数
在
上为减函数”的充要条件.
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中数学 来源：2017届山东省胶州市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，若在
上为增函数，则
的最大值为（ ）
A. 2 B. 
C. 3 D. 
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟（期末）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线
上一点，
为双曲线渐近线上一点，
均位于第一象限，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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