如图,将正整数排成三角形数阵,每排的数称为一个群,从上到下依次为第1群,第2群,…第
群…,且第
群恰好有
个数,则第
群中
个数的和是__________.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试文数试卷(解析版) 题型:解答题
已知圆
的方程:
,
(Ⅰ)求
的取值范围;
(Ⅱ)当圆
与圆
:
相外切时,求直线
:
被圆
,所截得的弦
的长.
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科目:高中数学 来源:2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷(解析版) 题型:解答题
在平面直角坐标系
中,已知曲线
:
(
为参数),以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线
:
.
(1)将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
,试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程;
(2)在曲线
上求一点
,使点
到直线
的距离最大,并求出此最大值.
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科目:高中数学 来源:2017届辽宁省沈阳市郊联体高三上学期期末考试文数试卷(解析版) 题型:选择题
双曲线
的中心在原点,离心率等于2,若它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,则双曲线
的虚轴长等于( )
A. 4 B.
C.
D. ![]()
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科目:高中数学 来源:2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
,
.
(Ⅰ)若
恒成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)设
,
,(
为自然对数的底数).是否存在常数
,使
恒成立,若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
已知偶函数
在
上为增函数,在不等式
恒成立,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中数学 来源:2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
给出下列四个结论:
①命题“
,
”的否定是“
,
”;
②“若
,则
”的否命题是“若
,则
”;
③若“
”或“
”是真命题,则命题
,
一真一假;
④“函数
有零点”是“函数
在
上为减函数”的充要条件.
其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中数学 来源:2017届山东省胶州市高三上学期期末考试数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
将函数
的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,若
在
上为增函数,则
的最大值为( )
A. 2 B.
C. 3 D. ![]()
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科目:高中数学 来源:2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线
上一点,
为双曲线
渐近线上一点,
均位于第一象限,且
,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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