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    若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．
    (－1，＋∞)
    因为2x(x－a)<1，所以a>x－，令f(x)＝x－，所以f′(x)＝1＋2－xln2>0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)>f(0)＝0－1＝－1，所以a的取值范围是(－1，＋∞)
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二次函数，它的导函数的图象与直线平行.
    （1）求的解析式；
    （2）若函数的图象与直线有三个公共点，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.
    (1)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；
    (2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；
    (3)证明对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>－成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是（ ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，当m≤0时，试讨论函数f(x)的单调性；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y＝xcos x－sin x在下面哪个区间内是增函数 (  )．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝
    2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
    ①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则  (　　)．
    A．g(a)<0<f(b)B．f(b)<0<g(a)
    C．0<g(a)<f(b)D．f(b)<g(a)<0

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