设数列
满足前
项和
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）由于数列的和与通项在一个等式中，通过递推一个式子即可得到关于通项的等式，从而发现是一个等比数列，但一定要验证第一项的结果是否符合；（2）由（1）可得
，从而
，采用分组求和法：
是等差数列，用等差数列的求和公式进行计算，而
是一个等差与一个等比的乘积，故采用错位相减法求和，最后两个和之差即可得到数列的前项和.
试题解析：（1）当
时，
，所以
1分
当
时，由
知
所以
即
，也就是
3分
所以数列的通项公式为 5分
（2）由（1）可知，所以 6分
则数列的前项和
8分
两式相减，得
11分
所以数列的前项和 12分.
考点：1.数列的递推思想；2.等比数列的通项公式；3.数列前项和的计算.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn＝2Sn－n2，n∈N*.
(1)求a1的值；
(2)求数列{an}的通项公式．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，其中
为正实数．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，试证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（3）若数列
的前
项和
，记数列
的前项和
，求．
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的各项均满足
，
，
的通项公式是
，前
项和为
，求证：对于任意的正数
.
的前
项和为
，
，
．证明：数列
是公比为
的等比数列的充要条件是
．
中，
通项公式；
满足
，求数列
的前
项和
。
}的前n项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
，
．求不超过
的最大整数的值.
，将函数
在区间
内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列
.
，数列
的前
项和为
，求