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已知数列的各项均满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正数,总有.

(1) an=3(2)见解析

解析试题分析:(1)由,可知数列为等比数列,由易知首项为3,公比为3 ,可得通项公式an=3n.(2)将上题所求代入可知bn,此种类型的数列用裂项法求前项和为=1-由不等式易知
试题解析:(1)解 由已知得 数列是等比数列.             2分
因为a1=3,∴an=3n.                           5分
(2)证明 ∵bn.                     7分
∴Tn=b1+b2++bn++=1-<1.      12分
考点:本题主要考查等比数列的定义,通项公式.裂项法求数列的通项公式.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在数列中,已知,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列,求的前项和.

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已知数列中,,记的前项的和,
(1)判断数列是否为等比数列,并求出
(2)求.

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设数列{an}的首项不为零,前n项和为Sn,且对任意的rtN*,都有
(1)求数列{an}的通项公式(用a1表示);
(2)设a1=1,b1=3,,求证:数列为等比数列;
(3)在(2)的条件下,求

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已知数列的前n项的和为,且
(1)证明数列是等比数列
(2)求通项与前n项的和
(3)设若集合M=恰有4个元素,求实数的取值范围.

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已知正项数列,其前项和满足的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2) 符号表示不超过实数的最大整数,记,求.

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已知正项数列{an},其前n项和Sn满足6Sn+3an+2,且a1a2a6是等比数列{bn}的前三项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)记Tna1bna2bn-1+…+anb1n∈N*,证明:3Tn+1=2bn+1an+1(n∈N*).

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设数列满足前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,求n和公比q的值.

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