已知数列
中，
，
，记
为的前
项的和，
，
．
（1）判断数列
是否为等比数列，并求出
；
（2）求.
快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（14分）（2011•天津）已知数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=（﹣2）n+1，bn=
，n∈N*，且a1=2．
（Ⅰ）求a2，a3的值
（Ⅱ）设cn=a2n+1﹣a2n﹣1，n∈N*，证明{cn}是等比数列
（Ⅲ）设Sn为{an}的前n项和，证明
+
+…+
+
≤n﹣
（n∈N*）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（2013•湖北）已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S4，S2，S3成等差数列，且a2+a3+a4=﹣18．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数n，使得Sn≥2013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A,B两种菜可供选择。调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有
改选B菜;而选B菜的，下星期一会有
改选A菜。用
分别表示第
个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用
表示
，判断数列
是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A神菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
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的等比数列，
；
.
，做出准确判断；
，得到
；
，明确
是以
是以
为首项，以
，
，即
，
，
6分
12分
的首项
，
，
，
为等比数列；
，求最大的正整数
.
成等比数列, 公比为
, 求证：
．
的前
项和为
，且
，其中
是不为零的常数．
时，数列
满足
，
，求数列
的各项均满足
，
，
的通项公式是
，前
项和为
，求证：对于任意的正数
.