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    已知f（x），g（x）满足f（1）=1，f'（1）=2，g（1）=3，g'（1）=4，则函数数学公式的图象在x=1处的切线斜率为________．


    分析：欲求切线斜率，只须先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
    解答：依题意得y′=，
    因此曲线在x=1处的切线的斜率等于，
    ∵已知f（x），g（x）满足f（1）=1，f'（1）=2，g（1）=3，g'（1）=4，
    ∴==
    故答案为：．
    点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，在有穷数列{
    f(n)
    g(n)
    }，(n=1，2，…，10)    中任取前k项相加，则前k项和大于
    15
    16
    的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0且a≠1）
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，令an=
    f(n)
    g(n)
    ，则使数列{an}的前n项和Sn超过
    15
    16
    的最小自然数n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，对于有穷数列
    f(n)
    g(n)
    =(n=1，2，…0)    ，任取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于
    15 
    16
    的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且f（x）=g（x）ax（a＞0且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ，则a的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
    （1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
    （2）求使f（x）＜0的x取值范围．
    （3）设h-1（x）是h（x）=log2x的反函数，若存在唯一的x使
    1-h-1(x)1+h-1(x)
    =m-2x    成立，求m的取值范围．

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