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    已知cos（α+β）cos（α-β）=数学公式，则cos2α-sin2β的值是


    1. A.
      -数学公式
    2. B.
      -数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：先根据积化和差公式将cos（α+β）cos（α-β）化简为（cos2α+cos2β）=，进而可求得cos2α+cos2β=，然后根据二倍角公式将 cos2α-sin2β化简为整理后将cos2α+cos2β=代入即可得到答案．
    解答：∵cos（α+β）cos（α-β）=（cos2α+cos2β）=，
    ∴cos2α+cos2β=
    cos2α-sin2β===
    故选C．
    点评：本题主要考查积化和差和二倍角公式的应用．考查基础知识的综合运用．
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    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    4
    5
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x-2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    2
    )=
    3
    5
    ，则sin2α-cos2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），求tan（α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区二模）已知cos（x-
    π
    6
    ）=-
    		3
    3
    ，则cosx+cos（x-
    π
    3
    ）=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，求sinα，tanα．
    （2）已知tan（π+α）=3，求：
    2cos(π-α)-3sin(π+α)
    4cos(-α)+sin(2π-α)
    的值．

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