【题目】 (本小题满分12分)
已知圆C:,直线
过定点A (1,0).
(1)若与圆C相切,求
的方程;
(2)若与圆C相交于P、Q两点,求三角形CPQ的面积的最大值,并求此时直线
的方程.
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【题目】某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛,比赛得分情况如下(单位:分)
甲:
乙:
(1)根据得分情况记录,作出两名篮球运动员得分的茎叶图,并根据茎叶图,对甲、乙两运动员得分作比较,写出两个统计结论;
(2)设甲篮球运动员场比赛得分平均值
,将
场比赛得分
依次输入如图所示的程序框图进行运算,问输出的
大小为多少?并说明
的统计学意义;
(3)如果从甲、乙两位运动员的场得分中,各随机抽取一场不少于
分的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
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【题目】已知数列满足:
(1) 证明:数列是等比数列;
(2) 求使不等式成立的所有正整数m、n的值;
(3) 如果常数0 < t < 3,对于任意的正整数k,都有成立,求t的取值范围.
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB∥DC,AB=2,AD=DC=1,图中圆弧所在圆的圆心为点C,半径为 ,且点P在图中阴影部分(包括边界)运动.若
=x
+y
,其中x,y∈R,则4x﹣y的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知数列,
,
为数列
的前
项和,向量
,
,
.
(1)若,求数列
通项公式;
(2)若,
.
①证明:数列为等差数列;
②设数列满足
,问是否存在正整数
,
,且
,
,使得
、
、
成等比数列,若存在,求出
、
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知动点 到点
的距离比它到直线
的距离小
,记动点
的轨迹为
.若以
为圆心,
为半径(
)作圆,分别交
轴于
两点,连结并延长
,分别交曲线
于
两点.
(1)求曲线 的方程;
(2)求证:直线 的斜率为定值.
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【题目】某同学在研究下学习中,关于三角形与三角函数知识的应用(约定三内角,
,
的对边分别为
,
,
)得出如下一些结论:
(1)若是钝角三角形,则
;
(2)若是锐角三角形,则
;
(3)在三角形中,若
,则
;
(4)在中,若
,
,则
.其中错误命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【题目】已知集合A={x|(x﹣2)(x+3)<0},B={x|y= },则A∩(RB)=( )
A.[﹣3,﹣1]
B.(﹣3,﹣1]
C.(﹣3,﹣1)
D.[﹣1,2]
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