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    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4(tanA＋tanB)＝＋，则cosC的最小值为__________．

    【答案】

    【解析】

    由已知及三角函数恒等变换的应用化简可得4sin（A+B）=sinA+sinB，结合三角形内角和定理，正弦定理得4c=a+b，由余弦定理及a+b=4c，可得cosC，再由基本不等式求解．

    ∵4（tanA+tanB）=

    则4（sinAcosB+cosAsinB）=sinA+sinB，

    即4sin（A+B）=sinA+sinB，

    又∵A+B=π﹣C，

    ∴4sinC=sinA+sinB，

    由正弦定理得，4c=a+b．

    由余弦定理得cosC=,

    ∵4c=a+b，

    ∴cosC=，

    ∴cosC的最小值为．

    故答案为：．

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    一次性购物

    1至4件

    5至8件

    9至12件

    13至16件

    17件及以上

    顾客数（人）

    30

    25

    10

    结算时间（分/人）

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    （1）求，的值；

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    A.144B.288C.432D.576

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    （2）若成等比数列，求a的值。

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    【题目】某投资公司在年年初准备将万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：

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