【题目】某校从高一年级的一次月考成绩中随机抽取了 50名学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩都在
内），按成绩分为
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）用分层抽样的方法从月考成绩在
内的学生中抽取6人，求分别抽取月考成绩在和内的学生多少人；
（2）在（1）的前提下，从这6名学生中随机抽取2名学生进行调查，求月考成绩在内至少有1名学生被抽到的概率.
【答案】（1）
有4人，
有2人；（2）
【解析】
（1）由频率分布直方图，求出成绩在和内的频率的比值，再按比例抽取即可；
（2）由古典概型的概率的求法，先求出从这6名学生中随机抽取2名学生的所有不同取法，再求出被抽到的学生至少有1名月考成绩在内的不同取法，再求解即可.
解：（1）因为
，所以
，
则月考成绩在内的学生有
人；
月考成绩在内的学生有
人，
则成绩在和内的频率的比值为
，
故用分层抽样的方法从月考成绩在内的学生中抽取4人，
从月考成绩在内的学生中抽取2人.
（2）由（1）可知，被抽取的6人中有4人的月考成绩在内，分别记为
，
，
，
；有2人的月考成绩在内，分别记为
，
.
则从这6名学生中随机抽取2名学生的情况为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共15种；
被抽到的学生至少有1名月考成绩在内的情况为，，，，，，，，，共9种.
故月考成绩内至少有1名学生被抽到的概率为
.
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【题目】已知直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点为M，
（1）求过点M且到点P（0，4）的距离为2的直线l的方程；
（2）求过点M且与直线l3：x+3y+1=0平行的直线l的方程．
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【题目】已知直线
与圆
交于
，
两点，过点
的直线
与圆
交于
，
两点.
若直线垂直平分弦
，求实数
的值；
已知点
，在直线
上（为圆心），存在定点
（异于点
），满足：对于圆上任一点
，都有
为同一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数.
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【题目】已知函数
，其中
，
是非空数集且
.设
，
.
（1）若
，
，求
；
（2）是否存在实数
，使得
，且
？若存在，求出所有满足条件的
；若不存在，说明理由；
（3）若
且
，
，
单调递增，求集合，.
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【题目】设椭圆C：
的一个顶点与抛物线：
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点
的直线l与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是
，曲线
的极坐标方程是
．
（1）求直线l和曲线的直角坐标方程，曲线的普通方程；
（2）若直线l与曲线和曲线在第一象限的交点分别为P，Q，求
的值．
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【题目】随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享单车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了10名用户，得到用户的满意度评分分别为92，84，86，78，89，74，83，77，89.
（1）计算样本的平均数
和方差
；
（2）在（1）条件下，若用户的满意度评分在（
，
）之间，则满意度等级为“A级”.试估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比.
参考数据：
，
，
.
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