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已知矩阵,其中,点在矩阵变换下得到点

(1)求实数的值;(2)求矩阵的特征值及其对应的特征向量.


解:(1)

(2)由(1)知,特征多项式

解得

代入,令,则

代入,令,则

求矩阵的特征值是,其对应的特征向量分别为


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A.                   B.                   C.               D.

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