Question

用0,1,2,3,4,5这六个数字，完成下面三个小题．

(1)若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数；

(2)若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数；

(3)若直线方程ax＋by＝0中的a、b可以从已知的六个数字中任取2个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？

Answer 1

解　(1)5×6×6×6×3＝3 240(个)．

(2)当首位数字是5，而末位数字是0时，有AA＝18(个)；

当首位数字是3，而末位数字是0或5时，有AA＝48(个)；

当首位数字是1或2或4，而末位数字是0或5时，有AAAA＝108(个)；

故共有18＋48＋108＝174(个)．

(3)a，b中有一个取0时，有2条；

a，b都不取0时，有A＝20(条)；

a＝1，b＝2与a＝2，b＝4重复，

a＝2，b＝1，与a＝4，b＝2重复．

故共有2＋20－2＝20(条)．