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    设复数集合M＝{z||z－2＋i|≤2，z∈C}∩{z||z－2－i|＝|z－4＋i|，z∈C}

    (1)试在复平面内作出表示集合M的图形，并说明图形的名称．

    (2)求集合M中元素z的模的取值范围．

    答案：
    解析：

    (1)集合M表示以(2，－1)为圆心，2为半径的圆面与以(2，1)，(4，－1)为端点的线段的垂直平分线的公共部分即线段A

    B．

    (2)AB所在直线方程为y＝x－3即x－y－3＝0，最短距离为原点到直线的距离．

    dmin＝＝

    由解得点A(2＋，－1)，B(2－，－－1)．

    |OA|＝，|OB|＝，所以模的范围为［，］．


    提示：

    利用复平面内两点间的距离公式和图形解决．


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    [　　]

    A．有复数30个

    B．有实数5个

    C．有纯虚数5个

    D．虚数不足30个

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