练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于任意实数m．n，直线（m+n）x+12my-2n=0恒过定点的坐标是
     
    ．
    分析：对于任意实数m．n，直线（m+n）x+12my-2n=0恒过定点，则与m，n的取值无关，则将方程转化为（x+12y）m+（x-2）n=0，让m，n的系数为零即可．
    解答：解：方程（m+n）x+12my-2n=0可化为（x+12y）m+（x-2）n=0
    ∵对于任意实数m．n，直线（m+n）x+12my-2n=0恒过定点
    ∴
    x+12y=0
    x-2=0

    ∴
    x=2
    y=-
    1
    6

    故定点坐标是(2，-
    1
    6
    )
    点评：本题通过恒过定点问题来考查学生方程转化的能力及直线系的理解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
    且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0 时，0＜f（x）＜1．
    （Ⅰ）若f（1）=
    1
    2
    ，求
    f(1)+f(2)
    f(1)
    的值；
    （Ⅱ）求证：f（0）=1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
    （Ⅲ）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
    （2）判断f（x）在R上的单调性；
    （3）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）定义在R上，且满足f（x）≠0，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）求证：对x∈R，都有f（x）＞0；
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1；
    （2）设集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围；
    （3）求证：f（x）在R上是减函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案