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    已知函数f（x）=
    logax(x≥1)
    -ax2+(2a+1)x-3(x＜1)
    （a＜0）且a≠1，如果对任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：由条件可知函数为增函数，利用函数的单调性的性质，即可得到结论．
    解答： 解：∵对任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，
    ∴函数f（x）为增函数，
    则满足
    a＞1
    -
    2a+1
    -2a
    ≥1
    -a+2a+1-3≤0
    ，
    即
    a＞1
    a≤2
    ，
    ∴1＜a≤2，
    故a的取值范围是（1，2]，
    故答案为：（1，2]
    点评：本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据条件确定函数是增函数是解决本题的关键．
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    （1）求证：函数f（x）不是奇函数；
    （2）当a≤0时，解关于x的方程f（x）=a2；
    （3）当a＞0时，求函数y=f（x）的值域（用a表示）．

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    ．

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    一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
     
    ．

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    不等式-6x2-x+2≤0的解集是
     
    ．

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    设函数f（x）=ex+x2-a（a∈R，e为自然对数的底数），若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2e）=-f（x）（其中e为自然对数的底），且在区间[e，2e]上是减函数，又a=lg6，b=log23，（
    1
    2
    ）c-2＜1且lnc＜1，则有（　　）
    A、f（a）＜f（b）＜f（c）
    B、f（b）＜f（c）＜f（a）
    C、f（c）＜f（a）＜f（b）
    D、f（c）＜f（b）＜f（a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果A（-3，-1）、B（2，m）、C（-8，-11）三点共线，则m的值为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=x2+（2tanθ）x-1在[-1 ， 
    		3
    ]上为减函数，则θ的取值范围是（　　）
    A、（-
    π
    2
    +kπ，-
    π
    3
    +kπ]（k∈Z）
    B、[
    π
    3
    +kπ，
    π
    2
    +kπ）（k∈Z）
    C、（-
    π
    2
    +kπ，-
    π
    4
    +kπ]（k∈Z）
    D、[
    π
    4
    +kπ，
    π
    2
    +kπ）（k∈Z）

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