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    已知数列满足，．

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）求数列的通项公式和前项和．

     

    （1）见解析

    （2）；

    【解析】

    试题分析：（1）等比数列的判定方法：（1）定义法：若是常数，则是等比数列；中项公式法：若数列中，，则是等比数列；通项公式法：若数列通项公式可写成；（2）熟记等比数列前项和公式，，注意利用性质把数列转化，利用等比数列前项和公式．

    试题解析：（1）依题意有且， 所以

    所以数列是等比数列 6分

    （2）由（1）知．

    即， 所以 10分

    而

    14分

    考点：等比数列定义及前n项公式．

     

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    A．－ B．－ C．－ D．－

     

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