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    若函数f(x)=2x2+ax+1-3a是定义域为R的偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据f（x）为R上的偶函数容易得到a=0，从而得到f（x）=2x2+1，所以根据二次函数、指数函数、复合函数的单调性即可得出f（x）的单调递减区间．
    解答： 解：f（x）是偶函数；
    ∴f（-x）=2x2-ax+1-3a=2x2+ax+1-3a；
    ∴-ax=ax，2ax=0；
    ∴a=0；
    ∴f（x）=2x2+1；
    x2+1的单调递减区间为（-∞，0]；
    ∴根据对数函数的单调性及复合函数的单调性知f（x）的单调递减区间是（-∞，0]．
    故答案为：（-∞，0]．
    点评：考查偶函数的概念，以及二次函数、指数函数、复合函数的单调性，掌握求复合函数单调区间的方法．
    练习册系列答案
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    极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，直线l的参数方程为
    x=t
    y=2+
    		3
    t
    （t为参数），直线l与曲线C交于A、B，则 线段AB的长等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、1
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（
    		3
    ，-2）且倾斜角为120°的直线l，与圆x2+y2-2y=0的位置关系是（　　）
    A、相交B、相切
    C、相离D、位置关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx-
    1
    2
    （ω＞0），其相邻两个最值点的横坐标之差为2π．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    且B为锐角，求函数f（A）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    kx+1，x≤0
    lnx，x＞0
    ，下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的判断正确的是（　　）
    A、无论k为何值，均有2个零点
    B、无论k为何值，均有4个零点
    C、当k＞0时，有3个零点；当k＜0时，有2个零点
    D、当k＞0时，有4个零点；当k＜0时，有1个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，若|
    a
    |=|
    b
    |=1，且
    a
    ⊥
    b
    ，又知（2
    a
    +3
    b
    ）⊥（k
    a
    -4
    b
    ），则实数k的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=px2+qx+r（p≠0，p＜r），满足f（0）＜0且f（-
    q
    2p
    ）＞0，设△ABC的三个内角分别为A、B、C，tanA，tanB为函数f（x）的两个零点，则△ABC一定是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形
    C、钝角三角形D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记{x}表示不超过x的最大整数，函数f（x）=
    ax
    1+ax
    -
    1
    2
    ，在x＞0时，恒有[f（x）]=0，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a＞1
    B、0＜a＜1
    C、a＞
    1
    2
    D、0＜a＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（-1，cosωx+
    		3
    sinωx），
    n
    =（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
    m
    ⊥
    n
    ，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为
    3
    2
    π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）设α是第一象限角，且f（
    3
    2
    α+
    π
    2
    ）=
    23
    26
    ，求
    sin(α+
    π
    4
    )
    cos(4π+2α)
    的值．

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